Les sciences au XIXe siècle

Mathématiques

La première partie du XIXe siècle est marquée par l'apparition de nouvelles mathématiques, la seconde par l'essor de la logique et la recherche des fondements. 

* Naissance de la statistique, qui sera appliquée en démographie, en psychologie et en sciences sociales : Denis Poisson (1781-1840) et Adolphe Quételet (1796-1874).

 Nouvelles mathématiques 

De nouvelles mathématiques apparaissent :

* les géométries non euclidiennes, dans les années 1830, avec Carl F. Gauss (1777-1855), Nikolaï Lobatschevski (1792-1856), puis Bernhard Reimann (1826-1866) ;

* la théorie des ensembles, avec Georg Cantor (1845-1918) ;

* l'algèbre abstraite, avec Carl F. Gauss, Augustin Cauchy (1789-1957), et Evariste Galois (1811-1832).

 À la recherche des fondements 

* La logique prend son essor : George Boole (1815-1864) publie L'Analyse mathématique de la logique (1847); Gottlob Frege (1848-1925) publie Les Fondements de l'arithmétique (1884) et, avec Giuseppe Paeno (1858-1932), propose en 1899 une axiomatisation formalisée de l'arithmétique.

* David Hilbert (1862-1943), dont le programme est de réduire toutes les mathématiques à une base logique, réussit à axiomatiser la géométrie dans Les Fondements de la géométrie (1899).

Physique

Certains progrès des sciences proviennent de la convergence de domaines d'études jusque-là séparés (électromagnétisme, thermodynamique).

Thermodynamique

* Sadi Carnot (1796-1832) fonde la thermodynamique (étude de la transformation de la chaleur en énergie mécanique, principe de la machine à vapeur).